如何计算朗肯循环热效率？

朗肯循环是电气专业和自动化专业（尤其是热控专业）必备的一个知识点，下面小编介绍如何计算朗肯循环的热效率，希望此篇指南可以解决您的问题

操作方法

以1kg工质为例，在朗肯循环的过程中，与外界交换的功量或热量分为：

锅炉吸热量，汽轮机对外做功量，凝汽器放热量，给水泵消耗功量

对比下图中的朗肯循环h-s图，在锅炉中的吸热量用公式表示为：q1=h1—h4

对比下图中的朗肯循环h-s图，在汽轮机中的对外做功量用公式表示为：W1=h1—h2

对比下图中的朗肯循环h-s图，在凝汽器中的放热量用公式表示为：q2=h2—h3

对比下图中的朗肯循环h-s图，在给水泵中消耗的功量用公式表示为：

w2=h4—h3

那么，1kg工质的循环净做功计算为：

w0=w1—w2=（h1—h2）—（h4—h3）

根据循环效率的计算公式 w0=q0=q1-q2 得到朗肯循环的热效率计算公式为：

ηt=W0/Q1=w0/q1=q1-q2/q1，如下图所示

将1kg工质的循环净做功公式 w0=w1—w2=（h1—h2）—（h4—h3），带入朗肯循环的热效率计算公式 ηt=W0/Q1=w0/q1=q1-q2/q1 中得到：

ηt=W0/Q1=（h1—h2）—（h4—h3）/h1—h4

然后将字母替换为数字常量，带入公式就可以计算出朗肯循环的热效率了

另外，如下图所示，从实际来看，给水泵消耗的功w2远小于汽轮机所做的功w1，所以在计算中可以忽略朗肯循环h-s图中的3和4点；

因此朗肯循环的效率也可以用图3所示进行计算，将数字常量带入公式即可求出朗肯循环的热效率

特别提示

若有不足的话，还望指教

谢谢各位支持

朗肯循环热效率计算例题

化工热力学试卷

填空题（每空1分 共30分）

1. 当p→0或者V→∞时，任何真实气体状态方程都应该还原成____________方程。

答案：理想气体

2．______ _______

答案： 、Maxwell关系式

3．逸度的定义_______________________________。

答案：、 两个都写才能得分。

4．对一个热力学过程分析的3种方法__________、__________、___________

能量衡算法、熵分析法、火用分析法

5．纯物质的PV图临界等温线在临界点的斜率和曲率都等于__________其数学表达式为______________和______________.

答案：0、、

6．实际气体节流膨胀的过程中Q___0、ΔH___0、Δp___0。（填“＜”、“＝”、“＞”）

答案：=、=、<

7．透平机的进汽温度，朗肯循环热效率___________，透平机出口乏汽干度___________。（填“提高”、“不变”、“降低”）

答案：提高、提高

8．火用的主要组成有__________、__________、__________、__________。

答案：动能火用、位能火用、物理火用、化学火用

9．二元溶液，T、p一定时，Gibbs-Duhem方程为：

=

答案：、0

10．某高温高压气体（焓值为H1，熵值为S1）做功后其焓值变为H2，熵值变为S2，环境温度为T0，则该过程的理想功为 ；有效能变化为 。

答案：=_ =_ 稳流过程理想功的计算式 ，按 和的定义，稳流过程的物系状态变化过程所提供的理想功即为。

11．第二维里系数B只与 有关。

答案：T/温度

12． 可视为其他热力学的母函数。

答案：自由焓

13．用于计算低压和加压汽液平衡最普遍且严格的热力学方程 。

答案：

14．化学反应体系相率的基本方程 。

答案：F=2-π N-R

15．热力学一致性检验的原理是 。

答案： /吉布斯-杜亥姆方程

16．完成相平衡体系求解过程框图。假设体系为部分理想系，已知总压及液相各组成，求该体系温度及汽相组成(ξ为某一有限小数)。

解：

1. 写出剩余性质和超额性质的定义，二者是否相同？为什么？（7分）

答案：剩余性质：气体在真实状态下的热力学性质与同温同压下气体在理想状态下的热力学性质的差额。（2分）

超额性质：在相同的温度、压力和组成条件下，真实溶液性质和理想溶液性质之差。（2分）

不同（1分）。前者用于纯流体的热力学性质的计算，后者表示溶液的混合性质。（2分）

2．请简述活度系数的计算方法。（至少三种，并选其中一种做详细解释）（7分）

答案：1.用超额性质计算 （2分）

2.气液平衡的方法（2分）

其中用安妥因方程计算，

3．基团贡献法模型（UNLFAC）模型（2分）

4．威尔逊方程（3分）

PS：满分按7分记。

3．简述化工热力学的研究范畴（6分）

1.体系的热力学参数（2分）

2.平衡，相平衡，化学反应平衡（2分）

3.过程热力学分析（2分）

1.（10分）用普遍化三参数法计算气体A在温度为T（K）时产生的压力（标明单位）。已知气体A 的摩尔体积为V（m3/mol）.

说明：只需给出解题步骤和方法,写出主要公式，计算时，已知条件不足的要自行补充并说明,常数要表明单位。

答案：查表得气体A的临界参数及偏心因子：Tc、pc、ω （2分）

Tr= （1分）

由p=pcpr p= 得：Z= ① （1分）

Z=Z0 Z1ω ② （1分）

pr不能直接求解，要迭代求解。

给Z假设一个值，带入①式求出pr，根据pr和Tr，查表得到Z0、Z1，再代入②式求出Z值，与假设值比较，若相差较大，则重新假设值进行计算，直到两个值一样或者差别很小时，得到Z值，代入①式求出p。 （3分）

单位：温度是K，摩尔体积是m3/mol,所以压力为Pa。

常数R是（Pa·m3）/（K·mol）（2分）

2.(10分)已知某含组分 1 和 2的二元溶液，可用 lnγ1=AX22 , lnγ2=A X12 关联，A可视为常数， 60℃ 下达汽液平衡时能形成共沸物，现测得60℃下 γ1∞ = 14.7, P1S = 0.0174MPa, P2S = 0.0667MPa，设汽相可视为理想气体。试求：

(1)常数A的值

(2)60ºC下恒沸点组成和平衡蒸汽压

解：

（1） （2分）

（2） 恒沸点相对挥发度（1分）

低压下，汽液平衡方程：、（2分）

、 （1分）

将数值代入：

联立上述方程解得：（2分）

平衡蒸汽压：

（2分）

3.（15分）某二组元液体混合物在298K，Pa下的焓可用下式表示：

式中H单位为J/mol。试确定在该温度、压力下

（a） 用

（b） 纯组分焓

（c） 无限稀释下液体的偏摩尔焓和的数值；

解：（a）已知， (A)

用代入（A）式，并化简得：

(B)

由（B）式求导得：=45-15

根据二元溶液的偏摩尔性质与摩尔性质间的关系式可得：

将（A）、（B）式代入上式中得：

=105-15 10 （C）

= （D）

(b)将及分别代入式（B）得纯组分焓和：

(C)和是指在及时的和。

将代入式（C）中得：=105J/mol

将代入式（D）中得：=160J/mol

4．（15分）某工厂采用氨压缩制冷，制冷能力Q0=200000 kJ·h-1，操作条件如右图，且已知：

H1=1661 kJ·kg-1， H2=1890 kJ·kg-1，

H4=560 kJ·kg-1， H5=535 kJ·kg-1

求：（1）制冷剂循环量（kJ·h-1）；

（2）压缩机消耗功率（kW）；

（3）该循环的制冷系数；

（4）冷凝器的热负荷。

解：(1)单位制冷量：

（2分）

制冷剂循环量：

（2分）

（2）单位制冷剂消耗的功：

（2分）

压缩机消耗的功率：

（3分）

（3）制冷系数：

（2分）

（4）单位制冷剂放热量：

（2分）

冷凝器热负荷：

（2分）