平方数趣事一二
所谓平方数，就是能写成平方的整数啦。（真废话）1,4,9,16,25,...
平方数有些很好玩的东西，一起来围观。
一、平方数列不是等差数列，不过它的差是等差数列。
很显然的嘛，平时没注意还真的被唬住了呢。
二、平方数的个位数只能是0,1,4,5,6,9
平方数
的个位数只和n的个位数平方有关，n的个位数无非就是0,1,2,...,9
其平方的个位数只有0,1,4,9,6,5
当然，平方数的最后两位数也有类似的规律，不过数字多了不好记，共有22种情况，咱们。。。就算了吧。
三、平方数的各位数字之和必为1,4,7,9
类似的性质在3的倍数里听过：3的倍数各位数字之和仍为3的倍数；9的倍数各位数字之和仍为9的倍数。平方数也有这个性质？先试一试
注：所谓各位数字之和，如果一次计算之和大于10，就再计算一次。
有点神奇了哟。以下是证明，不喜欢证明的读者跳过。
四、任意两个数的平方和乘以另两个数的平方和，其结果仍然是某两个数的平方和
汉字书写罗哩罗嗦，举个例子就明白了。
原理嘛……so easy!初中数学足够了。
五、任一整数都可以表示成至多四个平方数之和
例如：
证明嘛……我也不会，不过我觉得不难，只不过是我暂时没想到而已。（其实不是没有证明，是我想不出高中生就能轻松读懂的证明，如果哪个想到了，欢迎投稿，打赏归你）
六、三个不同的平方数有可能成等差，但四个平方数绝对不可能成等差。
我们可以找出这样的三个平方数。
只要找到整数边的直角三角形就可以了。这样的直角三角形满地都是呀。
七、平方和数列的求和公式怎么算？
这个求和需要用到裂项求和技巧。
叠加
化简
这样的方法也可以求
的求和公式
