中桥工程量计算实例：运宝黄河大桥副桥桥面板实用算法及力学性能分析

张晋媛山西省交通规划勘察设计院有限公司

摘 要：以运宝黄河大桥幅桥为工程实例，应用桥面板有效分布宽度原理，分别计算桥面板在单向板及悬臂板工况下的有效分布宽度；分析单向板及悬臂板工况下的最不利车轮布置，计算各个工况的轮压荷载。采用有限元分析程序midas Civil,基于空间梁单元建立三维有限元模型，取桥梁最薄弱跨中截面进行框架杆系计算，分析桥面板在各种工况下的力学性能。

关键词：桥面板;有效分布宽度;单向板;悬臂板;框架杆系;

作者简介：张晋媛(1985—),女，山西定襄人，硕士，高级工程师，研究方向：桥梁抗风与抗震;



运宝黄河大桥副桥为预应力混凝土连续刚构，其跨径组合为48 m 9 m×90 m 48 m, 双幅分离设置，单幅桥宽15.5 m, 桥面0.5 m(防撞墙) 14.5 m(行车道) 0.5 m(防撞墙)=15.5 m; 跨中梁高2.7 m, 根部梁高5.5 m, 底板宽8.5 m, 悬臂长3.5 m, 跨中顶板厚0.32 m; 桥面铺装为10 cm厚沥青混凝土 10 cmC50防水混凝土。

桥梁所处环境为Ⅱ类环境，年平均相对湿度RH≥60%;荷载标准：公路I级，单幅单向四车道，折减系数按规范[3]取值，结构重要性系数取1.1。主梁采用C55混凝土，箱梁横向预应力钢束标准强度1 860 MPa, 采用2φs15.2 mm, 单端张拉，张拉强度为1 395 MPa, 横向预应力钢绞线沿纵向布置间距为0.53 m。

根据文献[1]桥面板为四面支承板，如图1所示，板中间作用竖向荷载P,荷载向互相垂直两支承边传递，由于两方向跨径和刚度不同，使得两个方向承受的荷载也不同。根据弹性薄板理论，对四边均为简支边界的板，当板长边跨径与短边跨径之比(lb/la)近似2时，大部分荷载沿短跨径la方向传

图1 桥面荷载双向传递图式 下载原图

递，沿长跨径方向传递的荷载不到6%,la/lb的值越大，向短跨径la方向传递的荷载就越小。根据板以上的受力特点，并考虑钢筋混凝土结构本身固有的计算近似特性，一般把长宽比大于和等于2的四周支承板看作仅由短跨方向承担荷载的单向板，对长宽比小于2的板，才真正按双向板设计。

因为桥面上的轮压是通过铺装层扩散至桥面板上的，为了计算的准确性及节省桥面材料的用量，应该将轮压按实际进行分布荷载计算。对于沥青或混凝土铺装面层，车轮按照45°角扩散至桥面板计算，则桥面板承载的车轮尺寸为公式(1)、(2)。

纵向：a1=a2 2h t (1)

横向：b1=b2 2h t (2)

式中：a2为车轮沿行车方向的着地长度，m; b2为车轮的宽度，m; h为铺装厚，m; t为平面板的的中厚度，m。

后轮a1=20 2×20 30=90 cm, b1=60 2×20 30=130 cm。

桥面板在局部荷载P的作用下，不仅直接承受荷载的板带参与受荷，与其相邻的部分板带也会分担一部分受荷工作，这样就有了有效分布宽度的概念。对于本桥桥面板分为单向板和悬臂板，单向板即为箱梁断面腹板之间的部分，悬臂板即桥面板悬臂部分。

根据规范[2],在与单向板跨径方向垂直的荷载分布宽度计算如下。

a=(a2 2h) l3≥23l         (3)a=(a2 2h) l3≥23l         (3)

a=(a2 2h) d l3≥23l d         (4)a=(a2 2h) d l3≥23l d         (4)

a=(a1 2h) t (5)

式中：l为为单向板的计算跨径，m, t为单向板的跨中厚度，m, d为多个车轮外轮间的中距，m。

求得单向板有效分布宽度如图2所示。图2中：跨中单个车轮a=0.2 2×0.2 13×7.9=4.63m<23×7.9=5.27ma=0.2 2×0.2 13×7.9=4.63m<23×7.9=5.27m,说明车轮有重叠，则跨中a=0.2 2×0.2 1.4 13×7.9=6.67ma=0.2 2×0.2 1.4 13×7.9=6.67m取a=6.67 m。

支承处a=0.2 2×0.2 0.3=0.9m<13×7.9=2.63ma=0.2 2×0.2 0.3=0.9m<13×7.9=2.63m,说明车轮有重叠，则支承处多个车轮a=0.2 2×0.2 0.3 1.4=2.3 m, 距板支承x处时a=2.3 2x<6.67 m, 解得x<2.185 m。

图2 单向板有效分布宽度(单位:cm) 下载原图

根据规范[2],悬臂板在垂直于跨径方向车轮的有效分布宽度如公式(6)所示。

a=(a1 2h) 2lc (6)

式中：lc为车轮按照45°分布线扩散至悬臂板顶面的外缘线距腹板外边缘的距离，m, 规范[2]中规定公式(6)的适用条件为lc≤2.5 m, 但按照条文说明当lc>2.5 m时，计算较为复杂，所以按照文献[1]中对于车轮分布荷载位于悬臂板边的最不利状况，lc取悬臂板的跨径，m。

根据悬臂板的最不利受力工况求得相应的有效分布宽度。

根据车轮可能出现的情况确定单向板及悬臂板受力的最不利工况，单向板共有3种工况，分别为中心2车道、中心2车道对称、中心3车道对称，悬臂板共有2种工况，分别为左偏心1车道、左偏心4车道。

取用桥梁跨中最薄弱断面的1 m长节段，应用有限元软件midas Civil进行杆系分析，对箱梁截面进行环框计算。

恒载考虑主梁一期自重、桥面铺装及防撞护栏二期荷载。活载按公路I级车辆荷载，按照上述5种最不利工况布载，集中力计入0.3的冲击系数，偏安全地考虑汽车冲击对正常使用极限状态、构件应力计算产生的影响。温度采用规范[3]正温差T1=14 ℃、T2=5.5 ℃、T3=0 ℃,反温差为正温差的-0.5倍。

单向板车轮集中力荷载P在支承处换算值为P支=1.3×140/2.3=79.1 kN;在跨中段换算值为：P中=1.3×140/6.67=27.3 kN,从梁肋到板跨中2.185 m段，则根据集中力作用点，按27.3～79.1做线性插值，悬臂板车轮集中力的算法同单向板相同，为保守起见，对于悬臂长度C≥2.5 m的情况，集中力P放大1.2倍。

桥面板按照A类预应力混凝土构件验算，横向框架计算分析的验算内容主要包括持久状况构件的抗弯、抗剪承载能力，持久状况构件正常使用极限状态下的抗裂。

桥面板在持久状况承载能力极限状态下的抗弯承载能力如图3所示、抗剪承载能力如图4所示。由结果可知，桥面板的5种工况下跨中截面抗弯承载能力安全系数平均值为1.69、悬臂板根部截面抗弯承载能力安全系数平均值为1.5,悬臂板根部截面剪力安全系数平均值为1.61。说明桥面板厚度的选择及横向预应力钢束的配置合理且适中。

图3 承载能力极限状态抗弯承载能力包络图(单位:kN·m) 下载原图

图4 承载能力极限状态抗剪承载能力包络图(单位:kN) 下载原图

根据规范[2]验算了单向板及悬臂板在频遇组合、准永久组合下的正截面抗裂，在频遇值组合下的斜截面抗裂，其验算结果见表1所示。

详细列出单向板工况1在正常使用极限状态下的验算结果，频遇组合正截面抗裂验算如图5、图6所示。

表1 桥面板正常使用极限状态验算 导出到EXCEL

图5 频遇组合正截面抗裂验算截面上缘(单位:MPa) 下载原图

图6 频遇组合正截面抗裂验算截面下缘(单位:MPa) 下载原图

根据规范[2]规定，A类预应力混凝土构件，在频遇组合及有效预应力作用下，正截面拉应力限值为0.7ftk=1.918 MPa, 表1中5种工况正截面最大拉应力为0.89 MPa, 满足规范要求；在准永久组合及预应力作用下，正截面不应出现拉应力，表1中五种工况正截面均未出现拉应力，满足规范要求；在准永久组合下，现浇构件最大主拉应力不应大于0.5ftk=1.37 MPa, 表1中5种工况斜截面最大主拉应力0.89 MPa, 满足规范要求。

(1)该座预应力连续刚构桥面板在单向板及悬臂板5种最不利工况下其承载能力极限状态和正常使用极限状态均满足规范要求，且桥面板的5种工况下跨中截面抗弯承载能力安全系数平均值为1.69、悬臂板根部截面抗弯承载能力安全系数平均值为1.5,悬臂板根部截面剪力安全系数平均值为1.61,说明桥面板厚度的选取及横向预应力钢束配置合理且适中。

(2)为保证桥面板计算准确性，桥面板工况的选择一定要尽量覆盖全面，从单向板受力最不利考虑，共分为中心2车道偏载、中心2车道对称、中心3车道共3种最不利工况；从悬臂板受力最不利考虑，分为左偏心1车道、左偏心4车道共2种工况。

(3)应用桥面板有效分布原理，确定桥面板最不利工况，计算出各种工况下车辆轮压荷载，截取最薄弱跨中截面1 m范围应用midas Civil有限元分析程序进行环框杆系分析，对桥面板的力学性能进行分析，该方法可以将复杂问题简单化，可供类似工程参考。

[1] 范立础.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2] 中交公路规划设计院有限公司.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范：TG 3362—2018[S].北京：人民交通出版社，2018.

[3] 中交公路规划设计院有限公司.公路桥涵设计通用规范：TG D60—2015[S].北京：人民交通出版社，2015.

[4] 项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001.

[5] 李廉锟.结构力学[M].北京：高等教育出版社，2010.

[6] 蔺国军，童景盛.现浇箱梁桥桥面板受力分析[J].城市道桥与防洪：2020,(11):58-61.

[7] 李群锋.单箱多室混凝土箱梁桥面板力学性能分析及配筋设计[J].山西交通科技，2021,(4):67-70.

声明：我们尊重原创，也注重分享。有部分内容来自互联网，版权归原作者所有，仅供学习参考之用，禁止用于商业用途，如无意中侵犯了哪个媒体、公司、企业或个人等的知识产权，请联系删除（邮箱：glyhzx@126.com），另本头条号推送内容仅代表作者观点，与头条号运营方无关，内容真伪请读者自行鉴别，本头条号不承担任何责任。