九宫格填数的问题，也叫求解九宫格。是一个非常有趣的益智数学问题。老少皆宜，不但能锻炼我们的数学思维方式，而且能使我们的头脑灵动。
九宫格填数即求解九宫格的形式多种多样。填数方法也灵活多变。今天就9宫格中一类填入相关连续数字的问题进行剖析和探讨。
例子一
在3×3的九宫格中填入九个连续的自然数，满足每行，每列和每条对角线上的三个数的和都相等。
思路：首先看已知条件当中给出的数。在图中给出了21和26两数字。所以21~26这些数字必须利用。21 22 23 24 25 26。即已知六个数要完成九宫格，还要选择合适的三个数做补充。三个数的选定九由21所在的位置来确定。因为26是偶数且处于角格，所以一共是四个偶数。21处在边上中间格，所以奇数一定有五个。基于上述分析，所以这个九宫格的填数只能是下面两种形式，选择其中一种完成九宫格都是符合题意的。
① 21 22 23 24 25 26 27 28 29
② 19 20 21 22 23 24 25 26 27
图一
例子二
在右图3×3的9宫格中，填入九个连续的奇数，满足每行、每列和每条对角线上三个数的和都相等。结果唯一吗？
思路：首先看已知条件当中给出的数。在图中给出了21和35两数字。所以21~35中的奇数必须利用。21 23 25 27 29 31 33 35 。即已知八个数填人九宫格，还要选择一个符合条件的一个数做补充。另一个数的选定要由21所在的位置来确定。因为九个数都是连续的奇数。但是21所处的位置是非角格位置。这就决定了21应该是处在”奇数位置上”的数，与21对应的数应该还有四个。也就是在九个数由小到大排列的时候，与21间隔出现的数应该是五个（包括21）。基于上述分析，所以这个九宫格的填数只能是下面一种形式，完成九宫格就是符合题意的。
21 23 25 27 29 31 33 35 37
图二 | |
下面这个图3就和例子二基本上类似。只不过21和35的位置对调之后，我们所需要的九个数就变成了下面的形式。
19 21 23 25 27 29 31 33 35
对比图2和图3就能很明白且确定，什么时候对应“”21”这个具有特殊位置特殊意义的数。对应位置是五个数，什么时候对应“”21”这个具有特殊位置特殊意义的数是四个数。
掌握了这种方法，对于这种形式的九宫格-----“”填入相关连续数字“”的问题，就会又快又对的填出正确的结果。真正做到举一反三，融会贯通。
图三
