弹性碰撞公式有:
完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程
能量守恒方程:
(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²
M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'
其中,V2=0
(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²
M1V1=M1V1'+M2V2'
由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2,代入第一个方程
解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)
代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)
弹性碰撞公式是:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2
由一式得m1(v1-v1')=m2(v2'-v2)......a
由二式得m1(v1+v1')(v1-v1')=m2(v2'+v2)(v2'-v2)
相比得v1+v1'=v2+v2'......b
联立a,b可求解得v1'=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)
v2'=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)这是我的个人观点,不知道是否正确。





