红眼睛和蓝眼睛的故事

一个岛上有100个人，其中有五个红眼睛，95个蓝眼睛，这个岛上有三个奇怪的宗教规则。

第一，他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。

第二，他们不能告诉别人对方的眼睛的颜色。

第三，一旦有人知道了自己的眼睛颜色，他就必须在第二天中午自杀。

某一天有个旅行者来到了这个岛上，由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢的时候，不留神就说了一句话，你们这里有红眼睛的人。

最后的问题是假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出逻辑推理，请问这个岛上将会发生什么？

结果岛上在第五天后有五个人自杀，且都是红眼睛的人，请问为什么？