几何直观怎么表示无理数

以√2为例：

可以在坐标系中取（0，0），（0，1），（1，1），（1，0）四个点构成正方形，

这个正方形的对角线长度就是√2，再用圆规以（0，0）点为圆心，对角线为半径画圆，

与x轴的交点就是（√2，0），这样在x轴上就可以表示√2了

其他的无理数的表示法都可以这样做。

无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。传说中，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。