不甚感激是错的，应该是不胜感激。
不胜感激：汉语成语，拼音bù shèng gǎn jī，对于某人某物有不尽的感动与感恩之情。对其怀有强烈友好的感情，促使人去报答恩情。成语出处三国蜀·诸葛亮《出师表》：“深追先帝遗诏，臣不胜受恩感激。”
例句：这次您帮了我这么大的忙，我真的不胜感激 。
不甚感激和不胜感激，孰对孰错当然是不胜感激是对的
不胜感激的意思就是无以复加的感激，非常的感激，是被对方感动了，不知道怎么感激才好，所以用不甚感激，比如老师对我的谆谆教导，才使我有了今天努力奋进的样子，我对老师的教育不胜感激
