弧长公式是什么？接下来就来为大家介绍一下。
弧长的计算公式主要有两种：L=n×π×r/180和L=a×r。其中，n和a指的都是圆心角度数，但是n指的是角度制，a指的是弧度制，r指的是半径。
举例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180≈0.785。
L=n×π×r/180的推导方式：假设有一个圆的半径是r，一个完整的360度的圆它的周长等于它的弧长，所以L=C=2πr。那这时一个不完整的n度的圆，它的弧长自然就等于角度数的比值，故：L=n×2πr/360=n×πr/180。
L=a×r的推导方式：a表示的是弧度制，其实弧度制和圆度制的转换我们只需要记住，a=nπ/180，这个时候推导就是直接代入就好，直接得出L=n×π×r/180=a×r。
拓展
曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度，所以狭义上，特指圆弧的长度。
弧长公式就介绍到这里了，希望对大家有所帮助。
阿基米德螺线的弧长和所围面积的求法
阿基米德螺线在高中时候就有所涉及，它是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。
下图中，介绍了阿基米德螺线绕一圈（360度），与极轴相交后所围面积和弧长的求法。
上面这个定积分出乎意料的难求，不查积分表，自己算的情况下，写了一页纸，是一道不错的求定积分的练习题。
