平方和公式介绍是怎样的？让我们一起了解一下吧。
平方和公式是数学里的一个公式，n(n+1)(2n+1)/6，即1?+2?+3?+…+n?=n(n+1)(2n+1)/6 。
证明：1、N=1时，1=1(1+1)(2×1+1)/6=1
2、N=2时，1+4=2(2+1)(2×2+1)/6=5
3、设N=x时，公式成立，即1+4+9+…+x?=x(x+1)(2x+1)/6
则当N=x+1时，
1+4+9+…+x?+(x+1)?=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)?
=(x+1)[2(x?)+x+6(x+1)]/6
=(x+1)[2(x?)+7x+6]/6
=(x+1)(2x+3)(x+2)/6
=(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6
满足公式，综上所述，平方和公式1?+2?+3?+…+n?=n(n+1)(2n+1)/6成立，得证。
今天的分享就是这些，希望能帮助到大家。
完全平方公式，代数计算的基础，你真的掌握了吗
完全平方公式及其变形是代数计算的基础，你真的掌握了吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，再加上（或减去）它们积的两倍，叫做完全平方公式。要特别注意的是，完全平方公式有三项，很多同学在做题目时不自觉地就写两项，把中间一项给漏掉了。
推导公式完全平方公式可以通过几何图形推导得到，我们不再重复讲述。最简单的方法，就是将其当作两个多项式的乘积，通过多项式乘多项式进行计算。
通过推导，我们可以更加深入了解这个公式，掌握公式的特点，不再出现（a b）^2=a^2 b^2这样的低级错误。如果出现这种错误，你可以按照上面的方法自己计算一遍，加深印象。
掌握公式结构特征左边是两个相同二项式的乘积，写成平方的形式；右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，再加上（或减去）两项乘积的两倍。
注意符号，如果左边的两项是同号（同为正或同为负），那么右边三项的符号都为正；如果左边的两项是异号（一正一负），那么右边平方项仍未正号，而两项乘积的两倍则为负号。
公式中的字母可以是具体的数，也可以表示单项式或多项式。特别是多项式时，一定要仔细观察，找出公式中的“a”与“b”。公式也可以由两项拓展为三项或更多项，要会灵活使用公式进行计算。
公式的统一两个公式其实可以统一成一个公式，那就需要熟练掌握符号的变化特征。
运用公式时一定要找准其中的“a”与“b”，如果像上面这样将-b看作一个整体，作为公式中的“b”，那么该公式就变为完全平方和公式，使得两个公式合二为一。
完全平方公式基本变形（1）变符号
完全平方公式为二次，是偶次幂，在括号内添加一个负号，不会影响整体的计算。
（2）变项数
完全平方公式中只有两项，但是有些题目会让我们计算三项，那么我们就需要将其中的两项看作一个整体，再找出其中的“a”与“b”。比如上面这道题目，我们可以将a b看作一个整体，当做公式中的“a”，那么2c即为原公式中的“b”。
我们也可以将b-2c看作一个整体，当做公式中的“b”。方法比较多，具体题目应该具体对待。
完全平方公式，是代数计算的基础，你真的掌握了吗？
