三角函数积化和差公式有什么呢，一起来了解一下吧。
三角函数积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]；
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]；
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]；
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]；
sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]；
sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]；
cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]。
三角函数和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]；
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]；
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。
积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式，积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍，达到降次的作用。
三角函数积化和差公式记忆口诀：
积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。
解释：
（1）积化和差最后的结果是和或者差；
（2）若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加；若不是，则结果为两项相减；
（3）若两项相乘，一项为sin，另一项为cos，则积化和差的结果中都是sin项；
（4）若两项相乘，两项均为sin，则积化和差的结果前面取负号。
以上就是小编今天的分享了，希望可以帮助到大家。
三角函数和差化积、积化和差公式保姆级推导
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相信广大同学在学习高等数学时，往往一看就会，但合上课本自己独立证明则困难重重。这是因为证明中用到的一些技巧，课本往往是不讲的。
不信？那咱们就对sinx、cosx求个导，不出意外的话，很多同学第一步做完就没思路了。
图1：对sinx、cosx求导
对sinx、cosx求导需要用到和差化积公式。三角函数和差化积、积化和差公式一共8个，彼此长的十分相似，很难记忆。
接下来我们对三角函数和差化积、积化和差公式做一个简单的推导，保证你这辈子忘不了。
基本公式（1）~（4），高中已经学过了，相信大家这辈子都不会忘记。
图2：基本公式
对基本公式（1）~（4）做加减运算，可得积化和差公式（5）~（8）
看到没，积化和差公式就是这么简单！
图3：积化和差
对公式（5）~（8）做个代换，可得和差化积公式（9）~（12）
图4：和差化积
和差化积公式的推导就是这么简单，公式（5）~（8）与公式（9）~（12）是一一对应的。
那么和差化积公式还有别的推导方法吗？当然有，马上安排！
显然，对公式（13）~（16）加减运算，立即可得和差化积公式（9）~（12）
图5：和差化积第二种推导方法
相信大家终于可以流畅的对sinx、cosx求导了
