《拖拉机扑克牌》是一款采用四人组队竞赛，以抢分升级的方式进行的休闲竞技类扑克牌游戏，由于玩法简单，规则易懂，参与感强，并且具有很强的娱乐性和对抗性，非常适合亲朋好友之间闲暇之时娱乐，因此在全国各地都有不错的玩家基础，深受玩家们的喜爱，老少皆宜，即可锻炼牌技，也考验玩家与队友之间的配合，对于牌型的理解和记忆，趣味性十足。
拖拉机扑克牌的规则与民间常玩的“升级”十分相似，本质上也是在“升级”规则的基础上进行优化改良，比如拖拉机扑克牌在保留“升级”的上述优点的同时，增加了牌的张数（由54张变为108张），取消了对底牌压分的限制，使牌局的变化更为丰富。“对牌”、“拖拉机”（这也是“拖拉机”这一游戏名称的由来）等出牌形式和“双抠翻倍”等规则的增加，使牌局更富有娱乐性和刺激性。
拖拉机扑克牌为双方依次升级的玩法。两家均从“2”开始打，双方谁先升过“A”级就算“转一圈”。双方都要抢先转一圈过去，最后统计赢分结果决出胜负。其中当闲家得0分，打家升3级；闲家得5——35分，打家升两级；闲家得40——75分，打家升一级；闲家得80——115分，闲家上台；闲家得120——155分，闲家上台且升一级；闲家得160——195分，闲家上台且升两级，以此类推。
在拖拉机扑克牌中，所谓拖拉机的牌型就是持牌人拥有两对或以上连续的对牌，如黑桃8899，方块4466，草花QQKKAA，一对副5一对主5等，游戏过程中玩两副带大小王的牌，自家和对家为一家，玩时打家跑分，闲家得分，打家需要尽可能跑掉牌面是5、10、K的分（5为 5 分，10、K均为 10 分），而闲家需要尽可能抓到牌面是5、10、K的分。
拖拉机扑克牌的主牌与副牌规则比较简单，即在抓牌过程中，任何人都可以随时放下与当前级别的牌点对应的一张牌，此时这张牌的花色定为主花此时所有主花花色的牌以及所有常主都是主牌，其他牌都是副牌。
纸牌游戏“拖拉机”的玩法和概率模型
纸牌游戏“拖拉机”的玩法和概率模型
2019年8月9日星期五
纸牌指扑克牌，一共54张，分为：大小王，2张；红心A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张；方片A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张；黑桃A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张；梅花A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K，13张。从数字化角度出发，A相当于1，J相当于11，Q相当于12，K相当于13或0。每组花色的13张牌的数字构成了Z13（整数模13的剩余类）的元素，但这种观点主要应用于：1、2、3、……、12、0、1、2、……的反复循环。
扑克牌四种花色（图片来自网络）
纸牌游戏“拖拉机”的玩法概要是：若干参与者，从事先随机洗好的52张牌中（本游戏排除了“大小王”），依次抓取3张牌比大小，大赢小输。
如何规定三张牌的大小？
主要考虑三点：牌面数字大小、牌面数字是否相同或连续、牌面花色是否相同。
具体分为六大类牌，按牌面由大到小排序：
①******。比如：A_A_A、1_1_1、2_2_2、……、K_K_K，可见，三张牌牌面数字要完全相同。
②清一色拖拉机。比如：梅花A_梅花2_梅花3、红心9_红心10_红心J、黑桃Q_黑桃K_黑桃A、……，可见，三张牌不仅要花色完全相同，而且数字要全部连续。值得注意的是：K_A_2并不算连续，Q_K_A算连续且为“拖拉机”里最大的，因此这种规则与“整数模13的剩余类运算”还有差别。
③其他拖拉机。这个比②简单，不要求花色，只要求数字全部连续，如：2_3_4、7_8_9、A_K_Q、……。
④清一色。这个完全不管牌面数字，只要求花色完全相同，比如：梅花_梅花_梅花、红心_红心_红心、黑桃_黑桃_黑桃、方片_方片_方片。
⑤对子。不论花色，只论数字是否出现2张相同，如：红心7_黑桃7_梅花J。
⑥单牌。三张牌牌面数字无相同、不完全连续，且花色不完全一致。
特殊情况的比大小：
（1）
甲：梅花K_红心9_红心3
乙：方片K_梅花9_方片4
乙的牌大，依次比较“老大、老二、老三”牌面数字，直到决出胜负；
（2）
甲：梅花K_红心4_方片4
乙：方片10_梅花5_黑桃5
乙的牌大，依次比较时，对子优先于单牌。
（3）
甲：梅花8_梅花7_梅花6
乙：方片8_方片7_方片6
牌面大小完全一样时，庄家牌大半点。
（4）
甲：A_A_A
乙：K_K_K
甲的牌大，这是对A的约定，不过“拖拉机”中A_2_3算最小。
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上面是玩法介绍，下面是概率模型。
文字版：
sum总组合数：22100100.0000%
1******：520.2353%
2清一色拖拉机：480.2172%
3其他拖拉机：7203.2579%
4清一色：10964.9593%
5对子：374416.9412%
6单牌：1644074.3891%
其中：两张同花986444.6335%
其中：三张不同花657629.7557%
图片如下：
纸牌游戏“拖拉机”概率模型
关于计算方法：
一是采用了分类组合计算，验证组合总数的办法。比如：组合总数C（52，3）=（52×51×50）÷（3×2×1）=22100（种），其余不再详述。
二是使用计算机罗列检测了全部22100种组合，验证了结论正确。
几条颇为新鲜的结论：
1.“清一色拖拉机”出现的概率居然比“******”略大；
2.出现概率最高的牌是“两张同花的单牌”，概率约为：44.6%，比2把中出现1把略低；
3.平均4人当中，约有3人会拿单牌，概率约为：74.4%。所谓“单牌”，往往是赢牌无望、直接扔掉的牌，不过单A也是很鸡肋的牌；
4.概率对于所有参与者是公平的，指望概率模型提升“赌赢可能”是愚蠢的，决胜的关键在于参与者的胆识、判断、经验、获取其他参与者“特殊信息”的能力，甚至是讲一讲“三十六计”一类的策略。
（重要程度暂无）
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这些东西我已经计算出有些日子了，今日心血来潮，在头条中发一下。我对“赌”没有天分和兴趣，只是对“概率”感兴趣而已，喜欢从概率的角度思考下问题。事实上，概率学是萌芽于赌场中的问题的，二者有天然的联系。同时，本文所做的这些，丝毫不能证明我的所谓“赌术”，玩这种游戏，我是很愚蠢的。朋友们玩时察言观色，胆识决断，虚虚实实，你来我往，彼此总结，不断提升，我是只有羡慕和向往的……
图片来自网络
