在数学界，有一位这样的"业余选手"，他随手写下的一条标注，困惑了许多数学专业大佬，引领了数学界整整358年，他就是皮埃尔·德·费马。
1、出身优越的贵族
皮埃尔·德·费马是法国数学家，1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。他的父亲多米尼克·费马在当业余数学家之王—费马地开了一家大皮革商店，拥有相当丰厚的产业，使得费马从小生活在富裕舒适的环境中。费马的父亲由于富有和经营有道，颇受人们尊敬，并因此获得了地方事务顾问的头衔，但费马小的时候并没有因为家境的富裕而产生多少优越感。费马的母亲名叫克拉莱·德·罗格，出身穿袍贵族。多米尼克的大富与罗格的大贵族构筑了费马极富贵的身价。
2、“节节高升”的普通律师
费马小时候受教于他的叔叔皮埃尔，受到了良好的启蒙教育，培养了他广泛的兴趣和爱好，对他的性格也产生了重要的影响。直到14岁时，费马才进入博蒙·德·洛马涅公学，毕业后先后在奥尔良大学和图卢兹大学学习法律。
17世纪的法国，男子最讲究的职业是当律师，因此，男子学习法律成为时髦，也使人敬羡。有趣的是，法国为那些有产的而缺少资历的“准律师”尽快成为律师创造了很好的条件。1523年，佛朗期瓦一世组织成立了一个专门鬻卖官爵的机关，公开出售官职。这种官职鬻卖的社会现象一经产生，便应时代的需要而一发不可收拾，且弥留今日。费马尚没有大学毕业，便在博蒙·德·洛马涅买好了“律师”和“参议员”的职位。等到费马毕业返回家乡以后，他便很容易地当上了图卢兹议会的议员。
尽管费马从步入社会直到去世都没有失去官职，而且逐年得到提升，但是据记载，费马并没有什么政绩，应付官场的能力也极普通，更谈不上什么领导才能。不过，费马并未因此而中断升迁。在费马任了七年地方议会议员之后，升任了调查参议员，这个官职有权对行政当局进行调查和提出质疑。
费马的官场生涯没有什么突出政绩值得称道，不过费马从不利用职权向人们勒索、从不受贿、为人敦厚、公开廉明，赢得了人们的信任和称赞。
3、“业余”的数学天才
那个时期，法国政治环境也不好，官场上充满尔虞我诈，费马不愿意深陷泥潭之中，他开始研究起自己喜欢的数学。当时法国禁止法官们参加各种外交活动，这也使得费马能有大量的时间与精力专心研究数学。
对费马来说，真正的事业是学术，尤其是数学。费马通晓法语、意大利语、西班牙语、拉丁语和希腊语，而且还颇有研究。语言方面的博学给费马的数学研究提供了语言工具和便利，使他有能力学习和了解阿拉伯和意大利的代数以及古希腊的数学。正是这些，可能为费马在数学上的造诣奠定了良好基础。在数学上，费马不仅可以在数学王国里自由驰骋，而且还可以站在数学天地之外鸟瞰数学。这也不能绝对归于他的数学天赋，与他的博学多才多少也是有关系的。
费马手稿
尽管费马是一个业余数学家，但是他在数学方面的贡献绝对不输给任何专业人士，他沿着方程公式轨迹发现了解析几何的基本原理，与笛卡尔共同丰富了解析几何这门学科。费马还建立了定积分、求切线、求极大值、极小值的方法，对于微积分的发展做出了巨大的贡献，此外他在概率论，在光学、物理学上也有一定研究成果，费马也因此被誉为"业余数学家之王"。
费马看书有个习惯，他经常会在书上写写画画，甚至还会做出点评，在阅读《算术》这本书时也不例外。1637年的一天他在阅读第十一卷的时候注意到第八个命题，随即习惯性地在命题旁边写下一个"结论"，还附书道"我有一个对这个命题十分美妙的证明，但这里空白太小，写不下"，这就是后来著名的"费马大定理"，也被称作"费马最后的定理"，或许连费马也没有想到他随手写下的标注竟然困惑了数学界三百五十多年。
我们简单了解一下费马大定律：
任何玩数字游戏的人很可能会注意到27=25＋2这个奇妙的事实，因为27和25都是某个的数的幂，即
这样我们就观察到，y^2=x^2＋2有一个整数x，y的解；这个解是x=5，y=3。读者现在可以证明y=3，x=5是满足这个方程的唯一整数。这个证明并不容易。事实上，对付这件表面上幼稚的事，比掌握相对论需要更多的天赋。方程y^2=x^2 2是一个丢番图方程，指一类只寻求整数解的代数方程。与普通代数方程不同，丢番图方程的特点是，我们对这类方程只关心整数解，而不关心实数解或复数解。y=3，x=5这个解是"由检查"看出的；问题的困难在于证明没有其他的整数y，x能满足这个方程。费马证明了没有其他的解，但像通常那样没有发表他的证明。直到他死后好多年，才找到了一个证明。
费马有一个习惯，在读巴歇的《丢番图》时，他把思考的结果简略地记在书页的空白处。空白处不适宜写下证明。这样，费马在评论丢番图的算术的第2卷上第8个问题时，该问题要求方程x^2＋y^2=a^2的有理数解，他写下了如下的话：
反之，不可能把一个数的立方分解成两个数的立方和，把一个数的四次方分解成两个数的四次方的和，或者更一般地说，把大于2的任意次幂的数分解成两个同次幂数的和：我已经发现了（这个一般定理的）一个真正奇妙的证明，但是这个空白太窄了，写不下。
这就是他在大约1637年发现的他的著名的费马大定理。
把这段话用现代语言叙述出来就是：如果n是大于2的整数，则不存在这样的整数x，y，a，使得
费马本人用他的无穷下降法给出了x^4 y^4=d^4不可解的一个证明。
此后很长一段时间，他的大部分猜想都得到证实，也正是因为正确率太高，让大家更加关注他的那个标注，但是很遗憾的是一直没有人能证明出来，就连被誉为"数学王子"的高斯对费马的这个猜想也无能为力，这个猜想逐渐沉寂下来了。
关于这个定理还发生了一件趣事，1908年，一位德国高富帅因为感情失意决定自杀，但就在自杀前两个小时他无意中看见了一篇论文，论文讲的就是关于费马大定理。酷爱数学的他情不自禁陷入这个数学谜题中，不知不觉一夜过去了，他连自杀都忘记了，后来为了感念这个定理救了他的命，他捐出近200万美元，作为奖励给在2007年之前第一个破解费马大定理的数学家。
在巨额奖励的刺激下，越来越多的人投身于"费马大定理"的证明中。
安德鲁·怀尔斯
直到1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯发表文章，彻底破解了费马大定理，赢得了那近200万美元的奖金，也获得了无数赞誉。怀尔斯的证明是通过将费马大定理与其他复杂的数学概念联系起来，如椭圆曲线和模形式。
对于费马来说，数学只是他的爱好，他没有想通过数学获得名利，他只是单纯在数学中找寻快乐，但无疑费马是令人敬佩的，尽管他不是职业数学家，但是他对数学的热忱，对研究的专注不比任何数学家少。
是的，业余数学家费马真的一点也不业余，他才是最专业的。
费马一生身体健康，只是在1652年的瘟疫中险些丧命。1665年元旦一过，费马开始感到身体有变，因此于1月l0日停职。第三天，费马去世。费马被安葬在卡斯特雷斯公墓，后来改葬在图卢兹的家族墓地中。
