中国建筑中能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计，图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
当半径都是1米时，直径就是6尺。
外方内圆的正方形与圆之间的面积是：6×6-7(6/3)²=8平方尺。
外圆内方的正方形与圆之间的面积是：7(6/3)²-6×6/2=10平方尺。
根据面积等积变形公理：“圆面积是它外切正方形面积的9分之7”和“圆内接正方形面积是它外切正方形面积的2分之1”推出：圆面积是7平方，它的内接正方形面积就是4.5平方。
（1+1）×（1+1）-3.14×12
=2×2-3.14
=4-3.14
=0.86（平方米）
答：正方形和圆之间部分的面积0.86平方米。
3.14×12-1×1÷2×4
=3.14-2
=1.14（平方米）
答：正方形和圆之间部分的面积1.14平方米。
人教版六年级数学上册第五单元测试卷及答案（可下载）
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一、填空题。28分
1.一个圆有( )条直径,所有的直径都( ),直径的长度是半径的( )倍。
2. 一个圆的半径是1分米,直径是( )分米,周长是( )分米,面积是( )平方分米。
3. 圆有( )条对称轴,长方形有( )条对称轴。
4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。
5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。
6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是( ),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是( )厘米。
7.( )个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。
二、判断题。(对的画“√”,错的画“✕”) 5分
1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。 ( )
2.圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。( )
3.圆越大,圆周率越大。 ( )
4.一个半圆只有一条对称轴。 ( )
5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。 ( )
三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)12分
1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米。 A.5 B.2.5 C.10 D.15
2.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为( )。
A.圆的面积大 B.正方形的面积大
C.两者的面积相等 D.不能比较
3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是( )。
A.2∶3 B.3∶2 C.4∶9 D.9∶4
4.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的( )。
A.直径 B.周长 C.面积 D.半径
四、计算题。15分
1.求下面各图形的面积和周长。（8分）
2.求下图中阴影部分的面积。（7分）
五、解决问题。 40分
1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?（8分）
2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米? （8分）
3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数) （8分）
4.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,10分钟可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?
（8分）
5.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。这个养鱼池的水域面积是多少? （8分）
六、附加题。
如图,已知圆外面正方形的面积是15平方分米,阴影部分的面积是多少平方分米?
