如下图所示，我们要求的就是图中的这个不定积分。
可以看到，被求的不定积分是由1/x和2x这两个函数相加组成的，按照不定积分的性质，我们可以将其拆开，单独求1/x和2x的不定积分，再将两个不定积分的结果相加。
1/x和2x的不定积分结果如图所示
我们将步骤三的两个不定积分结果加起来，就得到了原不定积分的结果。
高等数学之不定积分的计算方法总结
不定积分中有关有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的求法，是考研中重点考察的内容，也是考研中的难点。不定积分是计算定积分和求解一阶线性微分方程的基础，所以掌握不定积分的计算方法很重要。不定积分考查的函数特点是三角函数、简单无理函数、有理函数综合考查，考查方法是换元积分法、分部积分法的综合应用。不定积分的求法的理解和应用要多做习题，尤其是综合性的习题，才能真正掌握知识点，并应用于考研。
不定积分的计算方法主要有以下三种：
（1）第一换元积分法，即不定积分的凑微分求积分法；
（2）第二换元积分法
（3）分部积分法
常见的几种典型类型的换元法：
常见的几种典型类型的换元法
题型一：利用第一换元积分法求不定积分
例1：
分析：
解：
题型二：利用第二换元积分法求不定积分
例2：
解：
题型三：利用分部积分法求不定积分
分析：
例3：
解：
