三阶行列式的计算方法？让我们一起了解一下吧。
三阶行列式的计算方法：利用对角线法则和利用代数余子式。
1、利用对角线法则：我们把行列式的左上角到右下角的对角线称为主对角线，把右上角到左下角的对角线称为次对角线。这时，三阶行列式的值等于主对角线的三个数的积与和主对角线平行的对角线上的三个数的积的和减去次对角线的三个数的积与和次对角线平行的对角线上三个数的积的和的差。
2、利用代数余子式：将矩阵划去第i行和第j列所产生的的n-1阶行列式叫做矩阵A的元素aij的余子式，记为Mij；然后利用改写余子式的方法，将行列式的第二行和第三行也同样改写展开，最后按照+-+-+-的规律给每一项添加符号即可。
今天的分享就是这些，希望能帮助到大家。
线性代数知识点摘抄（3），行列式按行（列）展开
一般说来，低阶行列式的计算比高阶行列式的计算要简便，于是，我们自然地考虑到利用低阶行列式来表示高阶行列式的问题，为此，先引进余子式和代数余子式的概念。
在n阶行列式中，把元素所在的第行和第列划去后，留下来的阶行列式叫做元素的余子式，记作；记，叫做元素的代数余子式。
例如四阶行列式
中的元素的余子式和代数余子式分别为
引理 一个n阶行列式，如果其中第行所有元素除外都为零，那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积，即。
证 先证位于第1行第1列的情形，此时
这种情形，明显有，
又，从而。
再证一般情形，此时
将第在行与第1行对调，调换次数为;再将第与第1列对调，调换次数为。经过调换，将调到左上角，所得的行列式，而元素在中的余子式仍然是在中的余子式。
由于位于的左上角，利用前面的结果，有，于是
。
定理 行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即
或
证
根据引理，即得：
类似地，若按列证明，可得 证毕。
这个定理叫做行列式按行（列）展开法则。利用这一法则并结合行列式的性质，可以简单化行列式的计算。
例
保留，把第3行其余元素变为0，然后按第3行展开：
