全等三角形的初中几何的正式开端，学好全等三角形，对学习其它几何知识有着良好的作用。证明全等三角形需要找准三个条件，在三个条件中至少有一条边的信息。证明三角形全等的方法有：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”和“HL”定理，都少不了“边”。
已知两边对应相等，找第三边相等在两个三角形中，如果已知两边对应相等，可以寻找第三边相等，通过“SSS”证明两个三角形全等。
例题1：如图，已知AB＝DE，AD＝EC，点D是BC的中点，求证：△ABD≌△EDC.
分析：本题已知两条边对应相等，还缺一个条件即可证明两个三角形全等，已知点D为BC的中点，可以得到BD=CD，三边对应相等，两个三角形全等。
隐含条件一：通过线段的中点，可以得到两条线段相等。
已知两角对应相等，找夹边相等在两个三角形中，如果已知两个角对应相等，可以寻找两个角的夹边，通过“ASA”证明两个三角形全等。
例题2：如图，∠ABD＝∠CDB，∠ADB＝∠DBC，求证：△ABD≌△CDB.
分析：本题已知两个角对应相等，还缺一个条件即可证明两个三角形全等，发现有公共边BD，BD正好是两个角的夹边，两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
隐含条件二：公共边一般为对应边。
已知两角对应相等，找其中一角的对边相等已知两角对应相等，除了可以找两角的夹边外，也可以找其中一角的对边对应相等，通过“AAS”证明两个三角形全等。
例题3：两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
分析：两块完全相同的三角形纸板，即△ABC≌△DEF，由此可以得到对应边相等，即AB=DB、BF=BC；对应角相等，即∠A=∠D。那么，在△AOF和△COD中已知一个角对应相等，还缺两个条件，有一个隐含条件，对顶角相等，即两个角对应相等。发现夹边无法证明，但是可以通过等边加减等边得到其中一个角的对边对应相等，通过“AAS”证明两个三角形全等。
隐含条件三：等边减等边得到线段相等；对顶角一般为对应角。
已知直角三角形的直角边(或斜边)相等，找斜边(或直角边)相等两个直角三角形，已经满足一个条件，即角相等。如果已知斜边对应相等，可以找直角边对应相等，通过“HL”定理证明两个三角形全等；如果已知一条直角边对应相等，可以找另外一条直角边对应相等，通过“SAS”证明两个三角形全等，也可以找斜边对应相等，通过“HL”定理证明两个三角形全等。
例题4：已知，如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DF，BE＝CF，求证：△ABC≌△DFE.
分析：已知∠A、∠D为直角，两个三角形为直角三角形，并且满足一条直角边对应相等，再根据BE=CF，通过等边加减等边得到斜边BC=EF，进而通过“HL”定理两个三角形全等。
隐含条件四：等边加等边得到线段相等。
证明三角形全等的思路之找边，从基础开始训练。
